2028. Решить в области действительных чисел биквадратное уравнение: \(x^4-6x^2+8=0\).

Обозначим \(t=x^2\), тогда \(t\ge 0\). Получаем:

\[t^2-6t+8=0\]

Разложим на множители:

\[(t-2)(t-4)=0\]

Отсюда \(t=2\) или \(t=4\). Возвращаемся к переменной \(x\):

\[x^2=2\quad\Rightarrow\quad x=\pm\sqrt{2};\]

\[x^2=4\quad\Rightarrow\quad x=\pm2.\]

Ответ: \(x\in\{-2;\,-\sqrt{2};\,\sqrt{2};\,2\}\).