2032. Решить в области действительных чисел биквадратное уравнение: \(x^4-8x^2-9=0\).

Обозначим \(t=x^2\), тогда \(t\ge 0\). Получаем:

\[t^2-8t-9=0\]

Разложим на множители:

\[(t-9)(t+1)=0\]

Корни уравнения: \(t=9\) и \(t=-1\). Значение \(t=-1\) не подходит, так как \(t=x^2\ge0\). Поэтому:

\[x^2=9\quad\Rightarrow\quad x=\pm3.\]

Ответ: \(x=-3;\ 3\).