2030. Решить в области действительных чисел биквадратное уравнение: \(x^4-3x^2+2=0\).

Обозначим \(t=x^2\), тогда \(t\ge 0\). Получаем:

\[t^2-3t+2=0\]

Разложим на множители:

\[(t-1)(t-2)=0\]

Следовательно, \(t=1\) или \(t=2\). Тогда:

\[x^2=1\quad\Rightarrow\quad x=\pm1;\]

\[x^2=2\quad\Rightarrow\quad x=\pm\sqrt{2}.\]

Ответ: \(x\in\{-\sqrt{2};\,-1;\,1;\,\sqrt{2}\}\).