203. Дан набор из десяти чисел: 4; 3; 2; 1; 9; 7; 2; 7; 1; 4. Найдите среднее и стандартное отклонение (с точностью до сотых). а) Найдите отрезок, который получается, если отступить от среднего влево и вправо на одно стандартное отклонение. б) Какие значения попадают в этот отрезок? в) Какие значения расположены левее левой границы этого отрезка? г) Какие значения расположены правее правой границы этого отрезка?

Среднее: \(\bar{x}=40/10=4\). Сумма квадратов отклонений от среднего равна 70, поэтому дисперсия равна \(70/10=7\), а стандартное отклонение \(S=\sqrt7\approx2.65\).

а) Отступаем от среднего на одно стандартное отклонение в обе стороны: \([4-2.65;\,4+2.65]=[1.35;\,6.65]\).

б) В отрезок попадают значения 2, 3 и 4. В исходном наборе: 3; 2; 2; 4; 4.

в) Левее левой границы 1,35 расположены значения 1; 1.

г) Правее правой границы 6,65 расположены значения 9; 7; 7.

Ответ: среднее — 4, стандартное отклонение — 2,65; отрезок — [1,35; 6,65].