203. Провод длиной 456 м разрезали на три части, причём первая часть в 4 раза длиннее третьей, а вторая — на 114 м длиннее третьей. Найдите длину каждой части провода.

Решение:

Пусть длина третьей части провода равна \( x \) м.

Тогда длина первой части равна \( 4x \) м.

Длина второй части равна \( x + 114 \) м.

Общая длина провода равна \( 4x + x + (x + 114) = 456 \) м.

Составим и решим уравнение:

\[ 4x + x + x + 114 = 456 \]

\[ 6x + 114 = 456 \]

\[ 6x = 456 - 114 \]

\[ 6x = 342 \]

\[ x = \frac{342}{6} \]

\[ x = 57 \]

Значит, длина третьей части провода равна \( 57 \) м.

Длина первой части: \( 4 \cdot 57 = 228 \) м.

Длина второй части: \( 57 + 114 = 171 \) м.

Проверка: \( 228 + 171 + 57 = 456 \) м.

Ответ: Первая часть — 228 м, вторая часть — 171 м, третья часть — 57 м.