205. Периметр прямоугольника равен 12,4 см, одна из его сторон на 3,8 см меньше другой. Найдите площадь прямоугольника.

Краткая запись:

• Периметр прямоугольника: 12,4 см
• Разница сторон: одна на 3,8 см меньше другой.
• Найти: Площадь прямоугольника.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Обозначим длину большей стороны прямоугольника как x см.
2. Шаг 2: Выразим длину меньшей стороны: x - 3,8 см.
3. Шаг 3: Воспользуемся формулой периметра прямоугольника: \( P = 2(a + b) \). Подставим известные значения:
   \( 12,4 = 2((x - 3,8) + x) \)
4. Шаг 4: Решим уравнение:
   \( 12,4 = 2(2x - 3,8) \)
   \( 12,4 = 4x - 7,6 \)
   \( 4x = 12,4 + 7,6 \)
   \( 4x = 20 \)
   \( x = 20 : 4 \)
   \( x = 5 \) см (длина большей стороны).
5. Шаг 5: Находим длину меньшей стороны:
   \( 5 - 3,8 = 1,2 \) см.
6. Шаг 6: Вычисляем площадь прямоугольника по формуле: \( S = a · b \).
   \( S = 5 · 1,2 = 6 \) см².

Ответ: Площадь прямоугольника равна 6 см².