203. Трое рабочих изготовили вместе 762 детали, причём первый изготовил в 3 раза больше деталей, чем третий, а второй — на 117 деталей больше, чем третий. Сколько деталей изготовил каждый рабочий?

Решение:

1. Пусть \(x\) — количество деталей, изготовленных третьим рабочим.
2. Тогда первый рабочий изготовил \(3x\) деталей.
3. Второй рабочий изготовил \(x + 117\) деталей.
4. Вместе они изготовили 762 детали. Составим уравнение: \( 3x + (x + 117) + x = 762 \)
5. Решим уравнение: \( 5x + 117 = 762 \)
6. \( 5x = 762 - 117 \)
7. \( 5x = 645 \)
8. \( x = \frac{645}{5} \)
9. \( x = 129 \) — деталей изготовил третий рабочий.
10. Первый рабочий изготовил: \( 3 \cdot 129 = 387 \) деталей.
11. Второй рабочий изготовил: \( 129 + 117 = 246 \) деталей.

Ответ: Первый рабочий изготовил 387 деталей, второй — 246 деталей, третий — 129 деталей.