204. Найти наибольшее и наименьшее значения функции $y=2^{|x|}$ на отрезке $[-1; 1]$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 204. Найти наибольшее и наименьшее значения функции $y=2^{|x|}$ на отрезке $[-1; 1]$.$ Фото задания

Accepted Answer

На отрезке $[-1;1]$ выполняется $0\leq |x|\leq 1$. Функция $2^t$ возрастает по $t$.

Минимум получается при $|x|=0$, то есть при $x=0$: $y=2^0=1$.

Максимум получается при $|x|=1$, то есть при $x=-1$ или $x=1$: $y=2^1=2$.

Ответ: наименьшее значение — 1, наибольшее — 2.

204. Найти наибольшее и наименьшее значения функции \(y=2^{|x|}\) на отрезке \([-1; 1]\).