2046. В окружности с центром в точке O отрезки AC и BD — диаметры. Угол AOD равен 44°. Найдите угол ACB. Ответ дайте в градусах.

Так как лучи \(OA\) и \(OC\) являются противоположными, а лучи \(OB\) и \(OD\) — противоположными, то центральный угол \(BOC\), вертикальный углу \(AOD\), также равен \(44^\circ\).

Угол \(ACB\) — вписанный, он опирается на дугу \(AB\). Центральный угол, опирающийся на эту дугу, равен \(180^\circ-44^\circ=136^\circ\). Поэтому \(\angle ACB=\frac{136^\circ}{2}=68^\circ\).

Ответ: 68°.