205. a) Радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника, равен 6. Найдите высоту этого треугольника.

Решение:

В равностороннем треугольнике радиус описанной окружности \( R \) связан с высотой \( h \) соотношением \( R = \frac{2}{3}h \).

Из этой формулы следует, что \( h = \frac{3}{2}R \).

Подставляем данное значение радиуса \( R = 6 \):

\[ h = \frac{3}{2} \cdot 6 = 9 \]

Ответ: 9