208. Найдите наименьшее общее кратное чисел a и b, если: а) \(a=5\cdot5\cdot7\cdot13\), \(b=5\cdot7\cdot7\cdot13\); б) \(a=504\), \(b=540\).

а) Для НОК берём максимальную степень каждого простого множителя: \(\text{НОК}(a,b)=5^2\cdot7^2\cdot13=15925\).

б) Разложим числа: 504 = \(2^3\cdot3^2\cdot7\), 540 = \(2^2\cdot3^3\cdot5\). Тогда \(\text{НОК}=2^3\cdot3^3\cdot5\cdot7=7560\).

Ответ: а) 15 925; б) 7560.