2095. Окружность, вписанная в равнобедренный треугольник, делит в точке касания одну из боковых сторон на два отрезка, длины которых равны 15 и 4, считая от вершины, противоположной основанию. Найдите периметр треугольника.

Question

Вопрос:

Фото задания: 2095. Окружность, вписанная в равнобедренный треугольник, делит в точке касания одну из боковых сторон на два отрезка,…

2095. Окружность, вписанная в равнобедренный треугольник, делит в точке касания одну из боковых сторон на два отрезка, длины которых равны 15 и 4, считая от вершины, противоположной основанию. Найдите периметр треугольника.

Accepted Answer

Боковая сторона равна \(15+4=19\). Из свойства равных касательных отрезки, прилежащие к вершинам основания, равны \(4\), поэтому основание равно \(4+4=8\).

Периметр: \(P=19+19+8=46\).

Ответ: 46.