21.19 Найдите наименьшее общее кратное чисел: а) 22 и 55; б) 40 и 50; в) 270 и 450; г) 40, 60 и 15.

1. Разложим числа на простые множители и возьмём для НОК каждый множитель в наибольшей степени:

   а) 22 = 2 · 11, 55 = 5 · 11, поэтому НОК = 2 · 5 · 11 = 110.

   б) 40 = 2³ · 5, 50 = 2 · 5², поэтому НОК = 2³ · 5² = 200.

   в) 270 = 2 · 3³ · 5, 450 = 2 · 3² · 5², поэтому НОК = 2 · 3³ · 5² = 1350.

   г) 40 = 2³ · 5, 60 = 2² · 3 · 5, 15 = 3 · 5, поэтому НОК = 2³ · 3 · 5 = 120.

Ответ: а) 110; б) 200; в) 1350; г) 120.