21.22 Масса трёх космических станций «Салют-1», «Мир» и МКС равна 560,53 т. Масса станции «Мир» на 105,44 т больше массы «Салюта-1», а масса МКС больше массы «Мира» на 292,96 т. Найдите массу каждой станции.

Пусть масса «Салюта-1» равна \(x\) т. Тогда масса «Мира» — \(x + 105.44\) т, а масса МКС — \(x + 105.44 + 292.96 = x + 398.40\) т.

Составим уравнение по общей массе: \(x + (x + 105.44) + (x + 398.40) = 560.53\).

\(3x + 503.84 = 560.53\).

\(3x = 56.69\), поэтому \(x = 18.896\overline{6}\) т.

Масса «Мира»: \(18.896\overline{6} + 105.44 = 124.336\overline{6}\) т.

Масса МКС: \(124.336\overline{6} + 292.96 = 417.296\overline{6}\) т.

Ответ: «Салют-1» — 18,896̅ т; «Мир» — 124,336̅ т; МКС — 417,296̅ т.