21.19. Найдите значение выражения: а) \(\left(-\frac57\right)^3\cdot\left(-\frac73\right)^3\); б) \(\left(-\frac78\right)^{10}\cdot\left(-\frac87\right)^{10}\); в) \(\left(\frac56\right)^6\cdot\left(\frac{12}{5}\right)^6\); г) \(\left(\frac34\right)^4\cdot\left(\frac83\right)^4\).

1. а) Используем свойство \(a^n b^n=(ab)^n\):

   \(\left(-\frac57\cdot-\frac73\right)^3=\left(\frac53\right)^3=\frac{125}{27}.\)

2. б) \(\left(-\frac78\cdot-\frac87\right)^{10}=1^{10}=1.\)

3. в) \(\left(\frac56\cdot\frac{12}{5}\right)^6=2^6=64.\)

4. г) \(\left(\frac34\cdot\frac83\right)^4=2^4=16.\)

Ответ: а) \(\frac{125}{27}\); б) 1; в) 64; г) 16.