21.20. Найдите наиболее рациональным способом значение выражения: а) $\frac{2^8\cdot3^8}{6^6}$; б) $\frac{3^5\cdot4^5}{12^3}$; в) $\frac{7^{11}\cdot9^{11}}{63^{10}}$; г) $\frac{2^8\cdot8^8}{16^7}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 21.20. Найдите наиболее рациональным способом значение выражения: а) $\frac{2^8\cdot3^8}{6^6}$; б)…$ Фото задания

Accepted Answer

а) $2^8\cdot3^8=(2\cdot3)^8=6^8$, значит $\frac{6^8}{6^6}=6^2=36.$
б) $3^5\cdot4^5=(3\cdot4)^5=12^5$, поэтому $\frac{12^5}{12^3}=12^2=144.$
в) $7^{11}\cdot9^{11}=(7\cdot9)^{11}=63^{11}$, поэтому $\frac{63^{11}}{63^{10}}=63.$
г) $2^8\cdot8^8=(2\cdot8)^8=16^8$, поэтому $\frac{16^8}{16^7}=16.$

Ответ: а) 36; б) 144; в) 63; г) 16.

21.20. Найдите наиболее рациональным способом значение выражения: а) \(\frac{2^8\cdot3^8}{6^6}\); б) \(\frac{3^5\cdot4^5}{12^3}\); в) \(\frac{7^{11}\cdot9^{11}}{63^{10}}\); г) \(\frac{2^8\cdot8^8}{16^7}\).