21.4. Постройте и прочитайте график функции: а) y = 3/x²; б) y = −6/(x − 5); в) y = 4/(x + 2) − 3; г) y = 4/x; д) y = −3/(x + 1); е) y = −2/(x − 4) − 1.

В пункте а) показатель степени на изображении читается как 2. Для графиков дробно-рациональных функций указаны области определения и значений, асимптоты, нули и промежутки монотонности.

1. а) D = ℝ \ {0}, E = (0; +∞); нулей нет; асимптоты: x = 0 и y = 0; убывает на (−∞; 0), возрастает на (0; +∞).
2. б) D = ℝ \ {5}, E = ℝ \ {0}; нулей нет; асимптоты: x = 5 и y = 0; возрастает на каждом промежутке области определения.
3. в) D = ℝ \ {−2}, E = ℝ \ {−3}; нуль: x = −2/3; асимптоты: x = −2 и y = −3; убывает на каждом промежутке области определения.
4. г) D = ℝ \ {0}, E = ℝ \ {0}; нулей нет; асимптоты: x = 0 и y = 0; убывает на каждом промежутке области определения.
5. д) D = ℝ \ {−1}, E = ℝ \ {0}; нулей нет; асимптоты: x = −1 и y = 0; возрастает на каждом промежутке области определения.
6. е) D = ℝ \ {4}, E = ℝ \ {−1}; нуль: x = 2; асимптоты: x = 4 и y = −1; возрастает на каждом промежутке области определения.