21.5. Постройте и прочитайте график функции: а) y = −|x| + 2; б) y = |x + 1|; в) y = −|x − 3| + 4; г) y = |x| − 3; д) y = −|x + 3|; е) y = |x − 4| − 2.

Графики строятся из графика y = |x| сдвигами и отражением. Вершина графика абсолютной величины задаёт экстремум функции.

1. а) Вершина (0; 2); E = (−∞; 2]; нули: −2 и 2; возрастает при x < 0, убывает при x > 0.
2. б) Вершина (−1; 0); E = [0; +∞); нуль: −1; убывает при x < −1, возрастает при x > −1.
3. в) Вершина (3; 4); E = (−∞; 4]; нули: −1 и 7; возрастает при x < 3, убывает при x > 3.
4. г) Вершина (0; −3); E = [−3; +∞); нули: −3 и 3; убывает при x < 0, возрастает при x > 0.
5. д) Вершина (−3; 0); E = (−∞; 0]; нуль: −3; возрастает при x < −3, убывает при x > −3.
6. е) Вершина (4; −2); E = [−2; +∞); нули: 2 и 6; убывает при x < 4, возрастает при x > 4.