21. AC и BD — диаметры окружности с центром O. Угол ACB равен 66°. Найдите угол AOD. Ответ дайте в градусах.

Вписанный угол \(\angle ACB\) опирается на дугу \(AB\), поэтому соответствующий центральный угол вдвое больше:

\(\angle AOB=2\cdot66^\circ=132^\circ\).

Так как \(BD\) — диаметр, лучи \(OB\) и \(OD\) противоположны. Поэтому углы \(AOB\) и \(AOD\) в сумме дают \(180^\circ\):

\(\angle AOD=180^\circ-132^\circ=48^\circ\).

Ответ: 48°.