21. AM = MC, AD ⟂ BM, BD = DM, AB = 24. AC = ?

Из BD = DM следует, что D — середина BM. Поскольку AD ⟂ BM и проходит через середину отрезка BM, прямая AD является серединным перпендикуляром к BM.

Любая точка серединного перпендикуляра равноудалена от концов отрезка, поэтому AB = AM = 24.

Так как AM = MC, получаем AC = AM + MC = 24 + 24 = 48.

Ответ: AC = 48.