21. Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABD равен 38°, угол CAD равен 54°. Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.

Вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же дугу, равны.

1. Углы ∠ABD и ∠ACD опираются на дугу AD, поэтому ∠ACD = 38°.
2. В треугольнике ACD: ∠ADC = 180° − 54° − 38° = 88°.
3. Противоположные углы вписанного четырёхугольника в сумме равны 180°, поэтому ∠ABC = 180° − ∠ADC = 92°.

Ответ: 92°.