22. Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC равен 132°, угол CAD равен 80°. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.

Противоположные углы вписанного четырёхугольника в сумме равны 180°.

1. ∠ADC = 180° − ∠ABC = 180° − 132° = 48°.
2. В треугольнике ACD угол ∠ACD = 180° − ∠CAD − ∠ADC = 180° − 80° − 48° = 52°.
3. Углы ∠ABD и ∠ACD опираются на одну дугу AD, следовательно, ∠ABD = 52°.

Ответ: 52°.