21. \(\dfrac{3x^2-12}{6x+12}\)

Разложим числитель и знаменатель на множители:

\(\dfrac{3x^2-12}{6x+12}=\dfrac{3(x^2-4)}{6(x+2)}=\dfrac{3(x-2)(x+2)}{6(x+2)}\).

Сократим на \(x+2\), учитывая, что знаменатель не равен нулю, то есть \(x\ne-2\):

\(\dfrac{3(x-2)}{6}=\dfrac{x-2}{2}\).

Ответ: \(\dfrac{x-2}{2}\), при \(x\ne-2\).