Ответ:

Перевод задания: Дополните предложения, используя правильную форму глаголов в скобках.

George has offered to take the dog for a walk while I’m busy with the chores.

Джордж предложил выгулять собаку, пока я занят(а) домашними делами.

После offer употребляется инфинитив с to.