Ответ:

Перевод задания: Дополните предложения, используя правильную форму глаголов в скобках.

I don’t remember turning off the lights upstairs. Can you please check?

Я не помню, выключил(а) ли свет наверху. Не могли бы вы проверить?

Remember + герундий означает воспоминание о совершённом действии.