21. Из A в B одновременно выехали два автомобилиста. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути со скоростью 90 км/ч, а вторую половину пути — со скоростью, меньшей скорости первого автомобилиста на 8 км/ч, в результате чего прибыл в B одновременно с первым автомобилистом. Найдите скорость первого автомобилиста, если известно, что она больше 75 км/ч.

Пусть скорость первого автомобилиста равна \(v\) км/ч, а весь путь — \(S\) км.

Время первого автомобилиста:

\[t_1=\frac{S}{v}.\]

Время второго автомобилиста:

\[t_2=\frac{S/2}{90}+\frac{S/2}{v-8}.\]

Так как автомобилисты прибыли одновременно:

\[\frac{S}{v}=\frac{S}{180}+\frac{S}{2(v-8)}.\]

Сократим на \(S\):

\[\frac{1}{v}=\frac{1}{180}+\frac{1}{2(v-8)}.\]

При \(v=80\):

\[\frac{1}{80}=\frac{1}{180}+\frac{1}{144}=\frac{4}{720}+\frac{5}{720}=\frac{1}{80}.\]

Условие \(v>75\) выполнено.

Ответ: 80 км/ч