21. Из городов A и B навстречу друг другу одновременно выехали мотоциклист и велосипедист. Мотоциклист приехал в B на 30 минут раньше, чем велосипедист приехал в A, а встретились они через 20 минут после выезда. Сколько часов затратил на путь из B в A велосипедист?

Пусть велосипедист затратил на весь путь \(t\) часов. Тогда мотоциклист затратил \(t-0.5\) часа. За \(\dfrac{1}{3}\) часа они вместе проехали расстояние между городами.

Если расстояние принять за 1, скорости равны \(\dfrac{1}{t}\) и \(\dfrac{1}{t-0.5}\). Составим уравнение:

\(\dfrac{1}{t}+\dfrac{1}{t-0.5}=3\).

Учитывая, что \(t>0.5\), получаем:

\(6t^2-7t+1=0\),

\((6t-1)(t-1)=0\), поэтому \(t=\dfrac{1}{6}\) или \(t=1\). Условию \(t>0.5\) удовлетворяет только \(t=1\).

Ответ: 1 час.