20. Решите уравнение: \(\dfrac{1}{(x-1)^2}+\dfrac{2}{x-1}-3=0\).

Область допустимых значений: \(x\ne1\).

Положим \(t=\dfrac{1}{x-1}\). Тогда уравнение примет вид:

\(t^2+2t-3=0\),

\((t-1)(t+3)=0\), откуда \(t=1\) или \(t=-3\).

Если \(t=1\), то \(\dfrac{1}{x-1}=1\), поэтому \(x=2\).

Если \(t=-3\), то \(\dfrac{1}{x-1}=-3\), поэтому \(x=\dfrac{2}{3}\).

Ответ: \(\dfrac{2}{3};\ 2\).