21. \(\left(\frac{1}{2}x+1\right)^2\)

Используем формулу квадрата суммы: \((a+b)^2=a^2+2ab+b^2\).

\[\left(\frac{1}{2}x+1\right)^2=\left(\frac{1}{2}x\right)^2+2\cdot\frac{1}{2}x\cdot1+1^2=\frac{1}{4}x^2+x+1\]

Ответ: \(\frac{1}{4}x^2+x+1\)