21) На рисунке AC = 12, CM = 6, CM ⟂ AM. Найти AM.

Рассмотрим прямоугольный треугольник ACM:

\(AM^2+CM^2=AC^2\).

\(AM^2=12^2-6^2=144-36=108\).

\(AM=\sqrt{108}=6\sqrt{3}\).

Ответ: \(6\sqrt{3}\).