22) В изображённом четырёхугольнике диагонали пересекаются в точке O; отмечено, что соответствующие отрезки диагоналей равны, боковые стороны равны, угол между KD и диагональю DT равен 30°. Найти угол при вершине D.

Так как диагонали делятся точкой O пополам, четырёхугольник является параллелограммом.

Равенство боковых сторон превращает его в ромб. В ромбе диагональ делит угол при вершине пополам.

Поэтому \(\angle KDT=30^\circ\) — половина угла D:

\(\angle D=2\cdot30^\circ=60^\circ\).

Ответ: \(60^\circ\).