21. На рисунке для пары параллельных прямых AB и CD проведены секущие MN и KL, пересекающие прямую AB в точках O₁ и O₂ соответственно, а прямую CD в точке O₃. Угол MO₁B равен 130°, угол KO₂B равен 76°. Найдите угол α. Ответ запишите в градусах.

Угол MO₁B равен 130°, значит смежный с ним угол AO₁M равен 180° - 130° = 50°. Угол KO₂B равен 76°, значит смежный с ним угол AO₂K равен 180° - 76° = 104°. Углы AO₁M и KO₂B являются соответственными, поэтому они равны, следовательно, угол O₁O₂D также равен 50°. Рассмотрим треугольник O₁O₂O₃, внешний угол KO₂B равен сумме двух других углов треугольника O₁O₂O₃, т.е. углу O₁O₃O₂ (α) и углу O₂O₁O₃(50°). Из этого следует что 76°=50°+α, следовательно α = 76° - 50° = 26°. Ответ: 26