21. На рисунке для пары параллельных прямых АВ и CD проведены секущие MN и KL, пересекающие прямую АВ в точках О₁ и О₂ соответственно, а прямую CD в точке О₃. Угол MO₁B равен 130°, угол KO₂B равен 76°. Найдите угол α. Ответ запишите в градусах.

Угол MO₁B и угол AO₁N являются вертикальными, следовательно, угол AO₁N = 130°. Угол AO₁N и угол AO₂M являются накрест лежащими при параллельных прямых AB и CD и секущей MN. Угол AO₁N и угол BO₁N являются смежными, угол BO₁N = 180° - 130° = 50°. Угол BO₁N и угол AO₂M являются соответственными, следовательно, угол AO₂M = 50°. Угол KO₂B = 76°. Угол AO₂K и угол KO₂B являются смежными, угол AO₂K = 180° - 76° = 104°. Угол AO₂K = угол AO₂M + угол MO₂K. 104° = 50° + угол MO₂K. Угол MO₂K = 54°. Угол MO₂K и угол α являются вертикальными, следовательно, α = 54°.