№2 1. Найдите коэффициент: а) -4 · 17с; б) -6\(\frac{2}{3}\)а · (-0,3b); в) -х · (-у) · (-4р) · (-t); г) -а · (-4\(\frac{2}{3}\)b) · (-6\(\frac{3}{7}\)); д) -abc · (-19\(\frac{31}{42}\)).

Пошаговое решение:

• а) -4 · 17с
\( -4 \cdot 17 = -68 \). Коэффициент: -68.
• б) -6\(\frac{2}{3}\)а · (-0,3b)
Переведем смешанную дробь в неправильную: \( -6\frac{2}{3} = -\frac{6 \cdot 3 + 2}{3} = -\frac{20}{3} \). Переведем десятичную дробь в обыкновенную: \( -0.3 = -\frac{3}{10} \). Теперь перемножим коэффициенты: \( -\frac{20}{3} \cdot -\frac{3}{10} = \frac{20 \cdot 3}{3 \cdot 10} = \frac{60}{30} = 2 \). Коэффициент: 2.
• в) -х · (-у) · (-4р) · (-t)
В данном выражении четыре отрицательных множителя. Произведение четырех отрицательных чисел будет положительным. \( -1 \cdot -1 \cdot -4 \cdot -1 = 4 \). Коэффициент: 4.
• г) -а · (-4\(\frac{2}{3}\)b) · (-6\(\frac{3}{7}\))
Переведем смешанные дроби в неправильные: \( -4\frac{2}{3} = -\frac{4 \cdot 3 + 2}{3} = -\frac{14}{3} \) и \( -6\frac{3}{7} = -\frac{6 \cdot 7 + 3}{7} = -\frac{45}{7} \). Перемножим числовые коэффициенты (три отрицательных множителя дают отрицательный результат): \( -1 \cdot \left(-\frac{14}{3}\right) \cdot \left(-\frac{45}{7}\right) = - \frac{14 \cdot 45}{3 \cdot 7} \). Сократим: \( - \frac{(2 \cdot 7) \cdot (3 \cdot 15)}{3 \cdot 7} = - (2 \cdot 15) = -30 \). Коэффициент: -30.
• д) -abc · (-19\(\frac{31}{42}\))
Переведем смешанную дробь в неправильную: \( -19\frac{31}{42} = -\frac{19 \cdot 42 + 31}{42} = -\frac{798 + 31}{42} = -\frac{829}{42} \). Перемножим числовые коэффициенты (два отрицательных множителя дают положительный результат): \( -1 \cdot \left(-\frac{829}{42}\right) = \frac{829}{42} \). Результат можно оставить в виде неправильной дроби или выделить целую часть, но поскольку в задании просят найти коэффициент, а не упростить выражение полностью, оставим в виде дроби.

Ответ: а) -68; б) 2; в) 4; г) -30; д) \(\frac{829}{42}\)