21. Периметр ромба равен 36, а один из углов равен 30°. Найдите площадь этого ромба.

Решение:

1. Периметр ромба равен 36, значит, сторона ромба a = P / 4 = 36 / 4 = 9.
2. Площадь ромба можно вычислить по формуле: S = a² ⋅ sin(α), где a — сторона ромба, а α — один из углов.
3. Подставляем значения: S = 9² ⋅ sin(30°).
4. Значение синуса 30° равно 0.5.
5. S = 81 ⋅ 0.5 = 40.5.

Ответ: 40.5