21. Первую половину трассы автомобиль проехал со скоростью 55 км/ч, а вторую — со скоростью 70 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути.

Пусть каждая половина пути равна \(s\) км. Тогда весь путь равен \(2s\), а затраченное время — \(\frac{s}{55}+\frac{s}{70}\) ч.

Средняя скорость равна отношению всего пути ко всему времени:

\[v_{ср}=\frac{2s}{\frac{s}{55}+\frac{s}{70}}=\frac{2}{\frac{1}{55}+\frac{1}{70}}=\frac{2\cdot55\cdot70}{55+70}=61.6\text{ км/ч}.\]

Ответ: 61,6 км/ч.