21. Решите уравнение: 1) |x| + 6 = 13; 2) |x| − 7 = −12; 3) 7|x| − 3 = 0; 4) |x − 5| = 4; 5) |9 + x| = 0; 6) |x − 4| = −2; 7) |3x + 4| = 2; 8) |2x + 1| + 13 = 14. Далее видны только начала заданий 9–11; их условия обрезаны.

1. \(|x|=7\), значит, \(x=-7\) или \(x=7\).

2. Получаем \(|x|=-5\). Модуль не может быть отрицательным, поэтому решений нет.

3. \(7|x|=3\), следовательно, \(|x|=\frac{3}{7}\). Тогда \(x=\pm\frac{3}{7}\).

4. \(x-5=4\) или \(x-5=-4\), откуда \(x=9\) или \(x=1\).

5. Модуль равен нулю только тогда, когда выражение внутри него равно нулю: \(9+x=0\), поэтому \(x=-9\).

6. Решений нет: абсолютное значение не может равняться отрицательному числу.

7. \(3x+4=2\) или \(3x+4=-2\). Отсюда \(x=-\frac{2}{3}\) или \(x=-2\).

8. \(|2x+1|=1\). Тогда \(2x+1=1\) или \(2x+1=-1\), поэтому \(x=0\) или \(x=-1\).

Условия заданий 9–11 обрезаны, поэтому решить их нельзя. Пришлите изображение с их полными условиями.

Ответ: 1) \(x=\pm7\); 2) решений нет; 3) \(x=\pm\frac{3}{7}\); 4) \(x=1,9\); 5) \(x=-9\); 6) решений нет; 7) \(x=-2,-\frac{2}{3}\); 8) \(x=-1,0\).