21. Сколько общих точек имеет прямая и окружность, если радиус окружности 4 см, а расстояние от её центра до этой прямой равно: а) 3 см; б) 4 см; в) 5 см?

Сравниваем расстояние \(d\) от центра до прямой с радиусом \(R=4\) см:

а) \(d=3<4\), поэтому прямая пересекает окружность в двух точках.

б) \(d=4=R\), поэтому прямая касается окружности и имеет одну общую точку.

в) \(d=5>4\), поэтому общих точек нет.

Ответ: а) 2; б) 1; в) 0.