21. Сократите дробь: а) \(\frac{5x^2}{x^4-x^2}\); б) \(\frac{a^3+a^5}{1+a^2}\); в) \(\frac{y^5-y^4}{y^5}\); г) \(\frac{b^4-b^3}{b^5}\); д) \(\frac{c^2-c+1}{c^4-c^3+c^2}\).

Разложим числитель и знаменатель на множители и сократим общие множители.

1. а) \(\frac{5x^2}{x^2(x^2-1)}=\frac{5}{x^2-1}\).
2. б) \(\frac{a^3(1+a^2)}{1+a^2}=a^3\).
3. в) \(\frac{y^4(y-1)}{y^5}=\frac{y-1}{y}\).
4. г) \(\frac{b^3(b-1)}{b^5}=\frac{b-1}{b^2}\).
5. д) \(c^4-c^3+c^2=c^2(c^2-c+1)\), поэтому \(\frac{c^2-c+1}{c^2(c^2-c+1)}=\frac{1}{c^2}\).