21. Теплоход прошёл против течения реки 462 км и вернулся в пункт отправления, затратив на обратный путь на 16 часов меньше, чем на путь против течения. Найдите скорость теплохода в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 3 км/ч.

Пусть \(v\) км/ч — скорость теплохода в неподвижной воде, где \(v>3\). Тогда его скорость против течения равна \(v-3\), а по течению — \(v+3\).

Время в пути против течения: \(\frac{462}{v-3}\) ч; по течению: \(\frac{462}{v+3}\) ч. По условию:

\[\frac{462}{v-3}-\frac{462}{v+3}=16.\]

\[\frac{2772}{v^2-9}=16,\qquad v^2-9=173.25,\qquad v^2=182.25.\]

С учётом условия \(v>3\), получаем \(v=13.5\).

Ответ: 13,5 км/ч.