21. Тип 2 № 2708. Найдите объём правильной треугольной пирамиды, сторона основания которой равна 1, а высота равна √3.

Площадь равностороннего треугольника со стороной 1:

\(S_{\text{осн}}=\frac{\sqrt{3}}{4}\cdot 1^2=\frac{\sqrt{3}}{4}\).

Объём пирамиды равен трети произведения площади основания на высоту:

\(V=\frac{1}{3}S_{\text{осн}}h=\frac{1}{3}\cdot\frac{\sqrt{3}}{4}\cdot\sqrt{3}=\frac{1}{4}\).

Ответ: \(\frac{1}{4}\).