22. Тип 2 № 2708. Найдите высоту правильной треугольной пирамиды, сторона основания которой равна 2, а объём равен √3.

Площадь равностороннего треугольника со стороной 2:

\(S_{\text{осн}}=\frac{\sqrt{3}}{4}\cdot 2^2=\sqrt{3}\).

Из формулы объёма пирамиды \(V=\frac{1}{3}S_{\text{осн}}h\) выразим высоту:

\(h=\frac{3V}{S_{\text{осн}}}=\frac{3\sqrt{3}}{\sqrt{3}}=3\).

Ответ: 3.