21. Тип 21 № 348438. Имеются два сосуда, содержащие 10 кг и 16 кг раствора кислоты различной концентрации. Если их слить вместе, то получится раствор, содержащий 55% кислоты. Если же слить равные массы этих растворов, то полученный раствор будет содержать 61% кислоты. Сколько килограммов кислоты содержится в первом растворе?

Пусть \(x\) — доля кислоты в первом растворе, а \(y\) — доля кислоты во втором.

При смешивании 10 кг и 16 кг раствора:

\[10x+16y=26\cdot0.55=14.3.\]

При смешивании равных масс концентрация равна среднему арифметическому концентраций:

\[\frac{x+y}{2}=0.61,\qquad x+y=1.22.\]

Из второго равенства \(x=1.22-y\). Подставим:

\[10(1.22-y)+16y=14.3,\]

\[12.2+6y=14.3,\qquad y=0.35,\]

\[x=1.22-0.35=0.87.\]

Масса кислоты в первом растворе:

\[10\cdot0.87=8.7\text{ кг}.\]

Ответ: 8,7 кг.