21. Упростите: а) $\sqrt[4]{3b^3}\cdot\sqrt{3b}$; б) $\sqrt{2a}\cdot\sqrt[6]{4a^5}$; в) [индексы и подкоренные выражения обрезаны]; г) $\sqrt[3]{y}\cdot\sqrt[6]{3y^3}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 21. Упростите: а) $\sqrt[4]{3b^3}\cdot\sqrt{3b}$; б) $\sqrt{2a}\cdot\sqrt[6]{4a^5}$; в) [индексы и подкоренные…$ Фото задания

Accepted Answer

Для а), б) и г) приводим корни к общему показателю.

а) $\sqrt[4]{3b^3}\cdot\sqrt{3b}=\sqrt[4]{3b^3\cdot(3b)^2}=\sqrt[4]{27b^5}$.
б) $\sqrt{2a}\cdot\sqrt[6]{4a^5}=\sqrt[6]{(2a)^3\cdot4a^5}=\sqrt[6]{32a^8}=2a\sqrt[6]{2a^2}$.
г) $\sqrt[3]{y}\cdot\sqrt[6]{3y^3}=\sqrt[6]{y^2\cdot3y^3}=\sqrt[6]{3y^5}$.

Пункт в) решить нельзя: на изображении обрезаны индексы корней и подкоренные выражения. Пришлите этот фрагмент целиком.

Ответ: а) $\sqrt[4]{27b^5}$; б) $2a\sqrt[6]{2a^2}$; г) $\sqrt[6]{3y^5}$.

21. Упростите: а) \(\sqrt[4]{3b^3}\cdot\sqrt{3b}\); б) \(\sqrt{2a}\cdot\sqrt[6]{4a^5}\); в) [индексы и подкоренные выражения обрезаны]; г) \(\sqrt[3]{y}\cdot\sqrt[6]{3y^3}\).