23. Упростите: а) $\sqrt[4]{a^3}:\sqrt a$; б) $\sqrt[12]{a^2b^3}:\sqrt[6]{ab^4}$; в) $\sqrt[6]{a^5}:\sqrt[4]a$; г) $\sqrt[4]{a^3b^5}:\sqrt[5]{ab}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 23. Упростите: а) $\sqrt[4]{a^3}:\sqrt a$; б) $\sqrt[12]{a^2b^3}:\sqrt[6]{ab^4}$; в) $\sqrt[6]{a^5}:\sqrt[4]a$; г)…$ Фото задания

23. Упростите: а) $\sqrt[4]{a^3}:\sqrt a$; б) $\sqrt[12]{a^2b^3}:\sqrt[6]{ab^4}$; в) $\sqrt[6]{a^5}:\sqrt[4]a$; г) $\sqrt[4]{a^3b^5}:\sqrt[5]{ab}$.

Accepted Answer

Приводим делимое и делитель к общему показателю корня, затем делим подкоренные выражения.

а) $\sqrt[4]{a^3}:\sqrt a=\sqrt[4]{a^3}:\sqrt[4]{a^2}=\sqrt[4]a$.
б) $\sqrt[12]{a^2b^3}:\sqrt[6]{ab^4}=\sqrt[12]{a^2b^3}:\sqrt[12]{a^2b^8}=\sqrt[12]{1/b^5}$.
в) $\sqrt[6]{a^5}:\sqrt[4]a=\sqrt[12]{a^{10}}:\sqrt[12]{a^3}=\sqrt[12]{a^7}$.
г) $\sqrt[4]{a^3b^5}:\sqrt[5]{ab}=\sqrt[20]{a^{15}b^{25}}:\sqrt[20]{a^4b^4}=\sqrt[20]{a^{11}b^{21}}$.

Ответ: а) $\sqrt[4]a$; б) $\sqrt[12]{1/b^5}$; в) $\sqrt[12]{a^7}$; г) $\sqrt[20]{a^{11}b^{21}}$.

23. Упростите: а) \(\sqrt[4]{a^3}:\sqrt a\); б) \(\sqrt[12]{a^2b^3}:\sqrt[6]{ab^4}\); в) \(\sqrt[6]{a^5}:\sqrt[4]a\); г) \(\sqrt[4]{a^3b^5}:\sqrt[5]{ab}\).

Ответ: