24. Упростите: а) \(\sqrt{\sqrt[3]x}\); б) \(\sqrt[3]{\sqrt{a^3}}\); в) \(\sqrt[5]{\sqrt[3]{a^{10}}}\); г) \(\sqrt{\sqrt[3]{ab}}\).

При извлечении корня из корня перемножаем показатели корней.

1. а) \(\sqrt{\sqrt[3]x}=\sqrt[6]x\).
2. б) \(\sqrt[3]{\sqrt{a^3}}=\sqrt[6]{a^3}=\sqrt a\).
3. в) \(\sqrt[5]{\sqrt[3]{a^{10}}}=\sqrt[15]{a^{10}}=\sqrt[3]{a^2}\).
4. г) \(\sqrt{\sqrt[3]{ab}}=\sqrt[6]{ab}\).

Ответ: а) \(\sqrt[6]x\); б) \(\sqrt a\); в) \(\sqrt[3]{a^2}\); г) \(\sqrt[6]{ab}\).