21. В треугольнике ABC AC = BC, AB = 15, AH — высота, BH = 6. Найдите косинус угла BAC.

Так как AH ⟂ BC, треугольник ABH прямоугольный, а AB — его гипотенуза.

Для угла ABH: \(\cos \angle ABH = \frac{BH}{AB} = \frac{6}{15} = \frac{2}{5}\).

В треугольнике ABC стороны AC и BC равны, поэтому равны углы при основании: \(\angle BAC = \angle ABC = \angle ABH\).

Ответ: \(\frac{2}{5}\).