21. Значение выражения (x + 1)/(1 + y) * (y^2 - 1)/(x + 1) + y при y = 13 во сколько раз меньше, чем 100: А. В 2 раза; B. В 3 раза; С. В 4 раза; D. В 5 раз?

Пошаговое решение:

Шаг 1: Упрощение выражения

Дано выражение: \( \frac{x + 1}{1 + y} \cdot \frac{y^2 - 1}{x + 1} + y \)

Сокращаем \( (x+1) \):

\( \frac{y^2 - 1}{1 + y} + y \)

Используем формулу разности квадратов \( y^2 - 1 = (y - 1)(y + 1) \):

\( \frac{(y - 1)(y + 1)}{1 + y} + y \)

Сокращаем \( (1+y) \):

\( (y - 1) + y \)

\( 2y - 1 \)

Шаг 2: Вычисление значения выражения при y = 13

Подставляем \( y = 13 \) в упрощенное выражение \( 2y - 1 \):

\( 2 \cdot 13 - 1 = 26 - 1 = 25 \)

Шаг 3: Определение, во сколько раз значение меньше 100

Значение выражения равно 25. Нам нужно узнать, во сколько раз 25 меньше, чем 100.

\( \frac{100}{25} = 4 \)

Значение выражения в 4 раза меньше, чем 100.

Ответ: С. В 4 раза;