210. Найдите значение выражения: а) \(\left(\left(\frac56-\frac38\right)\cdot\frac8{33}+\frac13\right):\left(6\frac{35}{84}+8\frac{17}{56}-12\frac18\right)-\frac{11}{1635}\right)\cdot36\frac13\); б) \(\dfrac{\frac35:\frac5{21}+\frac{15}{28}:\frac5{84}}{5:\frac12+10}+\dfrac{2:\frac12+3:\frac13}{\frac12:2+\frac13:3}\cdot\frac1{36}-1\frac{16}{35}\); в) \(\dfrac{8:\left(3:\left(2\frac34-1\frac{15}{28}\right)+\frac23:\frac32\right)+\frac{57}{223}}{14\cdot\left(5\frac57-4\frac34\right)-9\frac57+\frac3{13}}\).

а)

\(\frac56-\frac38=\frac{11}{24}\), поэтому \(\frac{11}{24}\cdot\frac8{33}+\frac13=\frac19+\frac13=\frac49\).

\(6\frac{35}{84}+8\frac{17}{56}-12\frac18=2\frac{25}{42}=\frac{109}{42}\).

Тогда \(\frac49:\frac{109}{42}-\frac{11}{1635}=\frac{56}{327}-\frac{11}{1635}=\frac{269}{1635}\).

\(\frac{269}{1635}\cdot36\frac13=\frac{269}{1635}\cdot\frac{109}{3}=\frac{269}{45}\).

б)

Первая дробь: \(\frac35:\frac5{21}+\frac{15}{28}:\frac5{84}=\frac{63}{25}+9=\frac{288}{25}\), а её знаменатель равен \(5:\frac12+10=20\). Значит, первая часть равна \(\frac{72}{125}\).

Вторая дробь: \(\frac{2:\frac12+3:\frac13}{\frac12:2+\frac13:3}=\frac{4+9}{\frac14+\frac19}=36\). После умножения на \(\frac1{36}\) получаем 1.

Итог: \(\frac{72}{125}+1-1\frac{16}{35}=\frac{72}{125}+1-\frac{51}{35}=\frac{104}{875}\).

в)

\(2\frac34-1\frac{15}{28}=\frac{17}{14}\), поэтому \(3:\frac{17}{14}=\frac{42}{17}\), а \(\frac23:\frac32=\frac49\).

В скобках: \(\frac{42}{17}+\frac49=\frac{446}{153}\), следовательно, \(8:\frac{446}{153}=\frac{612}{223}\). Числитель равен \(\frac{612}{223}+\frac{57}{223}=3\).

Знаменатель: \(14\cdot\left(5\frac57-4\frac34\right)-9\frac57+\frac3{13}=\frac{731}{182}\).

Искомое значение: \(3:\frac{731}{182}=\frac{546}{731}\).

Ответ: а) \(\frac{269}{45}\); б) \(\frac{104}{875}\); в) \(\frac{546}{731}\).