211. В двух вагонах поезда ехало одинаковое количество пассажиров. Когда из первого вагона вышли 26 пассажиров, а из второго 17, то в первом вагоне стало пассажиров в 2 раза меньше, чем во втором. Сколько пассажиров было в каждом вагоне вначале?

Задание 211

Дано:

• В двух вагонах ехало одинаковое количество пассажиров.
• Из первого вагона вышло 26 пассажиров.
• Из второго вагона вышло 17 пассажиров.
• В первом вагоне стало в 2 раза меньше пассажиров, чем во втором.

Найти: Сколько пассажиров было в каждом вагоне вначале.

Решение:

Пусть \( x \) — количество пассажиров в каждом вагоне вначале.

После того, как пассажиры вышли:

• В первом вагоне стало: \( x - 26 \) пассажиров.
• Во втором вагоне стало: \( x - 17 \) пассажиров.

По условию, в первом вагоне стало в 2 раза меньше пассажиров, чем во втором. Это значит, что количество пассажиров во втором вагоне в 2 раза больше, чем в первом:

\( x - 17 = 2(x - 26) \)

Решим это уравнение:

\( x - 17 = 2x - 52 \)

Перенесем \( x \) в правую часть, а числа — в левую:

\( -17 + 52 = 2x - x \)

\( 35 = x \)

Значит, в каждом вагоне вначале было 35 пассажиров.

Проверка:

В первом вагоне стало: \( 35 - 26 = 9 \) пассажиров.

Во втором вагоне стало: \( 35 - 17 = 18 \) пассажиров.

\( 18 \) — это в 2 раза больше, чем \( 9 \). Условие выполняется.

Ответ: В каждом вагоне вначале было 35 пассажиров.